일상에서 계산을 할 때 덧셈과 곱셈이 섞여 있으면 어떤 걸 먼저 해야 할지 헷갈릴 때가 있습니다. 계산기를 쓰면 답이 나오지만, 직접 계산할 때는 순서를 잘못 정하면 결과가 달라질 수도 있습니다. 이런 문제를 방지하기 위해 수학에서는 일정한 규칙을 정해 놓았습니다.
이번 글에서는 사칙연산의 계산순서가 왜 중요한지, 그리고 어떤 순서로 계산해야 하는지에 대해 알아보겠습니다.
1. 사칙연산의 기본 계산순서
사칙연산이란 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 네 가지 기본 연산을 의미합니다. 이 네 가지 연산을 함께 사용할 때는 정해진 계산순서를 따라야 올바른 결과를 얻을 수 있습니다.
사칙연산의 계산순서는 다음과 같습니다.
| 연산 종류 | 계산 순서 | 예시 |
|---|---|---|
| 괄호() | 가장 먼저 | (3 + 2) × 4 = 5 × 4 = 20 |
| 곱셈, 나눗셈 | 덧셈, 뺄셈보다 먼저 | 3 + 2 × 4 = 3 + 8 = 11 |
| 덧셈, 뺄셈 | 마지막으로 수행 | 10 – 3 + 2 = 7 + 2 = 9 |
이 규칙을 따르지 않으면 계산 결과가 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 3 + 2 × 4를 순서 없이 계산하여 (3 + 2) × 4 = 20이라고 하면 틀린 답이 됩니다.
2. 괄호의 역할과 중요성
계산순서를 명확하게 지정하고 싶을 때는 괄호를 사용하면 됩니다. 괄호 안에 있는 식은 어떤 연산보다 먼저 계산해야 합니다. 예를 들어,
5 × (2 + 3) = 5 × 5 = 25
(10 – 3) ÷ 2 = 7 ÷ 2 = 3.5
괄호가 없다면 계산 순서가 달라져 결과도 달라질 수 있습니다. 따라서 여러 연산이 섞여 있을 때는 괄호를 적절히 사용하여 실수를 줄이는 것이 중요합니다.
3. 사칙연산 계산순서를 기억하는 방법
사칙연산의 계산순서를 쉽게 기억하기 위해 영어권에서는 PEMDAS라는 약어를 사용합니다. 이는 다음과 같은 의미를 가집니다.
| 약어 | 의미 | 한국어 순서 |
|---|---|---|
| P | Parentheses | 괄호 |
| E | Exponents | 지수(제곱 등) |
| MD | Multiplication & Division | 곱셈, 나눗셈 (왼쪽에서 오른쪽 순서) |
| AS | Addition & Subtraction | 덧셈, 뺄셈 (왼쪽에서 오른쪽 순서) |
PEMDAS를 기억하면 복잡한 식을 계산할 때도 올바른 순서를 따를 수 있습니다.
4. 마무리
사칙연산의 계산순서를 제대로 이해하고 적용하는 것은 수학 문제를 푸는 데 필수적입니다. 괄호를 먼저 계산하고, 곱셈과 나눗셈을 먼저 수행한 후, 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 하면 실수를 줄일 수 있습니다. 이 규칙을 익히면 수학뿐만 아니라 일상에서도 정확한 계산을 할 수 있어 도움이 됩니다.